Pythagoras Rechner
Gib zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks ein. Lass die gesuchte Seite leer.
Hinweis: Du kannst Punkt oder Komma als Dezimaltrennzeichen nutzen.
Was ist der Satz des Pythagoras?
Der Satz des Pythagoras ist eine der bekanntesten Formeln in der Geometrie. Er gilt für jedes rechtwinklige Dreieck und beschreibt die Beziehung zwischen den drei Seiten:
a² + b² = c²
- a und b sind die Katheten.
- c ist die Hypotenuse (die längste Seite, gegenüber dem rechten Winkel).
So nutzt du den Satz des Pythagoras Rechner
1) Zwei Seiten eintragen
Trage zwei bekannte Werte ein und lasse die unbekannte Seite leer. Der Rechner erkennt automatisch, welche Seite berechnet werden soll.
2) Auf „Berechnen“ klicken
Das Ergebnis wird direkt mit Rechenweg angezeigt. So kannst du die Berechnung nachvollziehen und leichter lernen.
3) Ergebnis prüfen
Wenn du die Hypotenuse berechnest, gilt immer: c ist größer als a und b. Bei der Berechnung einer Kathete muss die Hypotenuse größer sein als die andere Kathete.
Typische Anwendungsfälle
- Diagonale in einem Rechteck oder Quadrat berechnen
- Leitern, Rampen oder Dachkonstruktionen planen
- Abstände auf Karten oder Koordinatensystemen bestimmen
- Hausaufgaben und Prüfungsvorbereitung in Mathematik
Beispiele
Beispiel 1: Hypotenuse berechnen
Gegeben: a = 6, b = 8
Gesucht: c
Rechnung: c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10
Beispiel 2: Kathete berechnen
Gegeben: c = 13, b = 5
Gesucht: a
Rechnung: a = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12
Häufige Fehler beim Rechnen
- Hypotenuse und Kathete vertauschen
- Minus statt Plus verwenden (bei der Hypotenuse)
- Negative Werte eingeben
- Mehr als eine Seite leer lassen
FAQ zum Pythagoras Rechner
Funktioniert der Rechner auch mit Dezimalzahlen?
Ja. Du kannst z. B. 2,5 oder 2.5 eingeben.
Kann ich damit jedes Dreieck berechnen?
Nein. Der Satz des Pythagoras gilt nur für rechtwinklige Dreiecke.
In welchen Einheiten rechne ich?
Du kannst jede Längeneinheit verwenden (cm, m, km), solange alle Eingaben in derselben Einheit sind.